Ответ:
0.5
Объяснение:
если дополнительных данных нет, то система уравнений решается просто
8t = 5-2t
8t+2t = 5
10t = 5
t = 5/10 = 0.5
Н - высота бака
х - высота места пробоины
v=v(x)=корень(2g(H-x)) - скорость струи в месте пробоины
зависимость вытекает из формулы торичелли
<span>Фо́рмула Торриче́лли – связывает скорость истечения жидкости
из малого отверстия в открытом сосуде с высотой жидкости над отверстием
Формула Торричелли утверждает, что v скорость истечения жидкости через
отверстие в тонкой стенке, находящееся в ёмкости на глубине h от
поверхности, такая же, как и у тела, свободно падающего с высоты , то
есть
v=корень(2gh) где g– ускорение свободного падения.
<span>Последнее выражение получено в результате приравнивания
приобретённой кинетической энергии mv^2/2 и потерянной потенциальной
энергии mgh</span></span>
дальше чистая кинематика
t=t(x) = корень(2x/g) - время падения струи
r=r(x) = v(x)*t(x) = корень(2g(H-x))*корень(2x/g) =2корень((H-x)*x)) - расстояние, куда достает струя от бака
при х=0,1 r(x=0,1)=2*корень((1-0,1)*0,1)=2*0,3=0,6 м - это ответ
2)
r(x)=2корень((H-x)*x)) задача на локальный экстремум (максимум) при 0<х<H
r`=2*1/2*1/корень((H-x)*x)) * (H-2x)
r`=0 при (H-2x) = 0, т.е при х=H/2 - это точка локального максимума,
ответ при отверстии на высоте х=H/2
Инерция и очистка зерна быстрым и легким способом.
Закон созранения импульса:
m1v1+m2v2=v(m1+m2)
v2=0(платформа не двигалась)
v=m1v1/(m1+m2)
Не забываем перевести тонны в килограммы!
v=20000*1/(20000+10000)=0,7 м/c