Отпуск можно брать везде, где угодно.. на любом предприятии или в любой организации, вне зависимости, где именно Вы работаете, потому что существует закон, на осуществление которого каждый из нас имеет право. Другое дело, если организация не реализует свое действие, в связи с законодательством, тогда тут можно уже задуматься.
Соглашусь с вышесказанным, что конкретно в Вашей ситуации, работая в детском саду, взять отпуск будет нелегко, но можно и при этом, опять же-таки, в связи с чем Вы планируете брать отпуск (бывает, что он необходим из-за важного отъезда, например, к родственнику).
Насколько я знаю по бабушке, которая работала в детском саду, отпуск она могла взять один раз в год либо сразу на месяц, либо с разделением в году на 2 раза сроком на 14 дней.
Заявление пишется на имя директора или заведующего детского сада с возможностью им предоставить Вам отпуск, указав обязательно причину (весомую желательно) и даты вашего отсутствия (с какого по какое число).
Но это условно, лучше конечно же уточнить прямо в самом детском саду, как писать правильно заявление, что и где указывать. Вам обязательно должны дать бланк или образец, по которому Вы составите свое заявление.