Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость катера по течению равна (18+х) км/ч, а против течения - (18-х) км/ч.
По течению реки катер шел 80/(18+х) часов, против течения - 80/(18-х) часов.
Зная, что всего в пути он был 9 часов, составляем уравнение:
80/(18+х) + <span>80/(18-х) = 9
</span>80(18-х) + 80(18+х) = 9(18-х)(18+х)
1440-80х+1440+80х=9(324-х²)
2880=2916-9х²
9х²=2916-2880
9х²=36
х²=4
х₁=-2 - не подходит по условию задачи
х₂=2
2 км/ч скорость течения реки.
Ответ. 2 км/ч
1)3x=-7
x=-2,3
2)-100x=-13
100x=13
x=13:100
x=0,13
3)0,5x+0,15=0
0,5x=-15
x=-15÷(-0,5)
x=7,5
4)8-0,8=8
7,2=8
5)7x-4=x-16
7x-x=-16+4
6x=-12
x=-2
6)13-5x=8-2x
-5x+2x=8-13
5x-2x=8+13
3x=21
x=7
7)1,3x-11=0,8x+5
1,3x-0,8=5+11
0,5x=16
x=32
8)8c+0,73=4,61-8c
8c+8c=4,61-0,73
16c=3,88
c=0,2425
9)7x+1-6x-3=5
7x-6x=5-1+3
x=7
10)48=11-9a-2
48-11+2=-9a
39=-9a
a=4,3
(6n + 7)² - (3n + 2)² = (36n² + 84n + 49) - (9n² + 12n + 4) =
= 36n² - 9n² + 84n - 12n + 49 - 4 = 27n² + 72n + 45 = 9(3n² + 8n + 5) =
= 9(3n + 5)(n + 1)
Расскрываем везде скобочки:
24-12х-10х-6+20х=0
приводим подобные слагаемые и получаем:
-2х=-18
х=9