Задание ЕГЭ Математика -профиль №19 .У меня не сошлось с ответом ,поэтому прошу вас решить и скинуть более - менее подробное реш
ение . Не к спеху "Все члены конечной последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 8 раз больше, либо в 8 раз меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна 5984 . а)Может ли последовательность состоять из двух членов? б)Может ли последовательность состоять из трех членов? в)Какое наибольшее количество членов может быть последовательности ? "
А) Если последовательность состоит из двух членов a и 8a, то а+8а=5984. Уравнение 9а=5984 не имеет решения в натуральных числах. Поэтому последовательность не может состоять из 2-х членов. б) Нет, не может. Т.к нет таких чисел, которые дадут при сложении 4 на конце. в) Приведем пример последовательности из 1330 членов. 8,1,8,1..... Сумма ее членов равна 8+9*664 = 5984