По теореме Виета: x1+x2=-b x1x2=c В нашем уравнении b = -4. x1+x2=4 x2=4-x1 Подставим в условие: 20-5x1-3x1=28 -8x1=28-20 x1=-1 Вычислим x2: x2=4-(-1)=5 Проверим, удовлетворяет ли указанная пара корней условию: 5*5-3*(-1)=28 25+3=28 28=28 - верно, удовлетворяет. Найдем c: -1*5=-5 Уравнение будет иметь следующий вид: x^2-4x-5=0 a=5
1) x²-4x-a=0
D= 16+4a
x₁=2+√(4+a)
x₂=2-√(4+a) Подставим в выражение 5х₁-3х₂=28
5 (2+√(4+а))-3 (2-√(4+а))=28
10+5√(4+а)-6+3√(4+а)=28
8√(4+а)=24
√(4+а)=3 4+а=9 а=5 Ответ а=5
2) 2х+а²у=а²+а-2 х+2у=2⇒х=2 (1-у)
Подставим в первое уравнение 4 (1-у)+а²у=а²+а-2
4-4у+а²у=а²+а-2 у (а²-4)=а²+а-6 у=(а²+а-6)/(а²-4)
Тогда не будет решений при а =2 и а=-2