1 способ.
2m(m+1) = 37582
m(m+1) = 18791
m(m+1) = 19 × 23 × 43
Одно из чисел m и m+1 является четным, но в разложении числа 18791 нет ни одного четного числа. Причем 19 × 23, 23 × 43 и 19 × 43 - числа нечетные. Значит равенство невозможно.
2 способ
2m(m+1) = 37582
m(m+1) = 18791
∀m, m(m + 1) ≡ 0 (mod 2)
18791 ≡ 1 (mod 2)
Равенство неверно.
1) √((x + 1)(x - a)) = 0
2) (x + 1)*√(x - a) = 0
Давайте разбираться.
Пусть а = -3
1) √((x + 1)(x + 3)) = 0
x1 = -1; x2 = -3 = a
2) (x + 1)*√(x + 3) = 0
x1 = -1; x2 = -3 = a
Пусть а = -2
1) √((x + 1)(x + 2)) = 0
x1 = -1; x2 = -2 = a
2) (x + 1)*√(x + 2) = 0
x1 = -1; x2 = -2 = a
Пусть а = -1
1) √((x + 1)(x + 1)) = 0
x1 = -1; x2 = -1 = a
2) (x + 1)*√(x + 1) = 0
x1 = -1; x2 = -1 = a
Пусть а = 0
1) √((x + 1)x) = 0
x1 = -1; x2 = 0 = a
2) (x + 1)*√x = 0
x = 0 = a
Пусть а = 1
1) √((x + 1)(x - 1)) = 0
x1 = -1; x2 = 1 = a
2) (x + 1)*√(x - 1) = 0
x = 1 = a
Пусть а = 2
1) √((x + 1)(x - 2)) = 0
x1 = -1; x2 = 2 = a
2) (x + 1)*√(x - 2) = 0
x = 2 = a
Получается, что при a <= -1, корни одинаковы,
то есть уравнения аналогичны.
1) 142 : 2 = 71
2) 18 : 2 = 9
3) 71 + 9 = 80
4) 71 - 9 = 62
Следовательно: 62+80 = 142
(40-4)/4=9-это и есть кол-во ткани которое ушло