"Любое взаимодействие", "общение" и "совместные игры" - это разные вещи.
С самого рождения ребенок ощупывает и рассматривает предметы. Подложить ему под бочок сверстника - тоже пощупает и осмотрит. Не запомнит, не поймет, не осознает :)
И так до 2-3-х лет: смотрит, слушает, трогает,смотрит за тем, как смотрят другие. Копирует поведение окружающих - бьёт, гладит, обнимает, целует. Насколько осознанно это делает - вопрос открытый, ни медицина, ни педагогика вам на этот вопрос не ответит. Точно в этом возрасте ребенок НЕ запоминает, НЕ выбирает себе объекты(коме простых предметов, когда подражает взрослым).
Начинает оценивать и выбирать в 3-5 лет. К 7-8 годам должен научиться распознавать и осознавать людей (возраст, пол, социальное положение, эмоции, настроение, отношение) и начать учиться взаимодействовать. К 12-13 годам должен освоить азы социального общения. Дальше - строго индивидуально.
Другими словами, первые друзья, первые осознанные партнерские отношения не могут появиться у ребенка раньше 3-х лет. А скорее сформируются в 5, 6, 7 лет или позже.
Игра - один из способов взаимодействия. Лучший метод обучения и развития.
Что считать игрой? Наверное, осознанное принятие и разыгрывание какой-то роли, какой-то ролевой модели.
В игре могут быть партнерские отношения, а может быть ведущий и ведомый. Поэтому с самого рождения с младенцем нужно играть и младенец сможет играть с взрослым в доступные ему по возрасту игры, а со сверстниками - после 3-х лет, с учетом индивидуального развития и личных интересов детей.