<span>x^2+y^2+2xy-(x+y)^3=(x+y)</span><span>²-(x+y)</span><span>³=(x+y)</span><span>²(1-x-y)=(x+y)(x+y)(1-x-y)</span>
(a-b)^3-a^2+2ab-b^2=(a-b)³-(a-b)²=(a-b)(a-b)(a-b-1)
<span>a^2-b^2-(a-b)^3=(a-b)(a+b)-(a-b)</span>³=(a-b)(a+b-a²+2ab-b²)
tg20°*tg40°*tg60°*tg80°=
=tg20°*(tg60-20°)*tg60°*tg(60°+20°)=
= [tg20°*tg(60°-20°)tg(60°+20°)]*tg60°=
=[tg20°*((sin60°-20°)*sin(60°+20°)/(cos(60°-20°)cos(60°+20°))]*√3 =
=[tg20°*(√3/2 *cos20° -1/2 * sin20°)(√3/2 *cos20° +1/2 * sin20°) :
(1/2*cos20°+√3/2 *sin20°)(1/2*cos20°-√3/2 *sin20°)]*√3 =
=[tg20°*(3/4*cos²20°-1/4sin²20°)/(1/4*cos20°-3/4sin20°)]*√3 =
=[(sin20°/cos20°)*(3cos²20°-sin²20°)/(cos²20°-3sin²20°)]*√3=
=[(3cos²20°*sin20°-sin³20°)/(cos³20°-3sin²20°cos20°)]*√3=
=(sin3*20°)/cos(3*20°)*√3= (sin60°)/(cos60°)*√3 = tg60°*√3 =√3*√3=3
{ 3x - 7y = 38 |*2
{ 15x + 2y = 116 |*7
{ 6x - 14y = 76
{ 105x +14y = 812
способ сложения:
(6х - 14у) + (105х +14у) = 76+812
111х = 888
х = 888/111
х = 8
3*8 - 7у = 38
24 - 7у = 38
- 7у = 38 - 24
- 7у = 14
у = 14/(-7)
у = - 2
Проверим:
3 * 8 - 7 * (-2) = 24 + 14 = 38
15 * 8 + 2*(-2) = 120 - 4 = 116
Ответ: ( 8 ; - 2) .
1) 6:х(2х-1)-7х,
12х^2 - 6х -7х =12x^2 -13x.
2) 2(5x-4y+1)-3(3x-3y+1 ) =10x-8y+2-9x+9y -3
приводим подобные 10х -9х-8у+9у+2 -3= х+у-1.
3)a+b+c -(a-b-c)
a+b+c-a+b +c, приводим подобные +а и -а сокращаются
=2a+2b- 2(a+b).
4) 7(2 а+5 б) -5(3 б-4 а)=14а+35б-15б+20а = 34а +20б.
5) 8(3х-2у)-7(у+х)= 24х-16у -7у-7х=17х-23у.
6) -2(а-3б)+ 3(б-2а)= -2а +6б +3б -6а= -9а +9б= 9(-а+б)= 9 (а-б) - поменяем знаки.
пусть х -1 ч., тогда (х+3) - 2 ч., х+3+5=(х+8)-3 ч. , х+х+3=(2х+3)-4 ч.