Т.к ∠ECD=∠ABE, то ∠EBK=∠ECL (они смежные с данными углами)
Т.к BE=CE, BK=LC ∠EBK=∠ECL, то ΔBEK=ΔELC По двум сторонам и углу между ними.
Надо построить перпендикуляр к отрезку, проходящий через его середину. Точка пересечения его с заданной прямой и будет нужная тебе.
Перпендикуляр, к отрезку, проходящий через его середину строится с помощью циркуля и линейки так - проводятся 2 окружности произвольного ОДИНАКОВОГО радиуса, (лишь бы радиус был больше половины отрезка.. можно взять сам отрезок в качестве радиусов) с центрами в концах отрезка. Через точки пересечения окружностей проводится прямая линяя. Она будет перпендикулярна отрезку, будет проходить через его середину и КАЖДАЯ её точка будет равноудалена от концов отрезка. Там, где она пересечет прямую (а), и будет та точка, которая тебе нужна.
Копия отсюда znanija.com/task/645309
Начнем с того, что с применением тригонометрии эта задача решается элементарно. Если М - точка пересечения диагоналей, то MD = MC*tg(15);
Sacd = AC*MD/2 = (2+корень(3))*tg(15)/(2*2) = (2+корень(3))*(1 - cos(30))/(4*sin(30));
Sacd = (1 + корень(3)/2)*(1 - корень(3)/2) = (1 - 3/4) = 1/4;
Я так понял, что вся соль - решить задачу без применения тригонометрии.
Прежде всего, заметим, что расстояние между AD и ВС равно половине стороны ромба а (проводим высоту из точки D на ВС и вспоминаем про угол 30 градусов, высота ромба a/2). Отсюда расстояние от М до стороны ромба (любой) равно а/4; пусть МК перпендикулярно AD, AD = a; МК = a/4; MC = корень(2 + корень(3))/2 = m; MD = x; из подобия МКD и MDC имеем
m/a = a/(4*x); 4*x*m = a^2; но a^2 = m^2 + x^2;
4*x*m = m^2 + x^2; (x/m)^2 - 4*(x/m) + 1 = 0;
оставляем корень, при котором x/m < 1;
x = m*(2 - корень(3));
S = m^2*(2 - корень(3)) = (1/4)*(2 + корень(3))*(2 - корень(3)) = 1/4
Соответственные углы ровны (7=3), поэтому они ровняются 55 градусов;
1-й из внутренне односторонних углов будет ровен 180-55=125 градусов, как смежные или за признаком внутренне односторонних углов, сумма которых ровна 180 градусов;
1=4=125 градусов( как внутренне разносторонние)
2=3=55 градусов( как внутренне разносторонние)
1=5=125 градусов ( как соответственные)
2=6=55 градусов( как соответственные)
1=8=125 градусов ( как вертикальные)
Треугольники ABD и ACE равны по двум сторонам и углу между ними (АВ=АС, АЕ=AD - дано, <A - общий). В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Следовательно, BD=CE, что и требовалось доказать.