А). 3 и 17/100
б). 11 и 25/100 = 11 и 1/4
в). 1/100
г). - 3 и 17/100
д). -15/100 = - 3/20
е). 14 и 222/1000
ж). 11 и 2/3
з). -3 и 1/3
и). -3 и 9/25
к). 1/8
л). - 13 и 4/125
м). 13/50
н). 9 и 1/2
о). -4 и 1/5
п). 133 и 13/20
р). - 44 и 12/25
с). 1/3
т). - 1 и 2/6 = - 1 и 1/3
у). 7/99
ф). - 10 и 5/18
1.
ctg 37π/6 =ctg(6π+π/6)=ctgπ/6=√3
cos(-1395)=cos 1395 град. =сos (3*360+315) =cos315 =cos(360-45)=cos45=√2/2
2.
sinα*cosα*tgα*ctgα=sinα*cosα =0.5sin2α
a) α=208 градусов 0,5sin2*208=0.5sin416=0.5sin (360+56)=0.5sin56
знак + так как 0<56 <90
b)α=3.1 радиан sin 3.1*2=sin6.2; 2π≈2*3.14=6.28; 1.5π≈1.5*3.14=4.71
3/2*π<2α<2π знак минус.
3.
оценить 2cos^2(x)-3; -1 ≤cosx≤1; 0 ≤cos^2(x)≤1; 0 ≤2cos^2(x)≤2
-3 ≤2cos^2(x)-3≤-1
4.
cos10x=√2/2
10x=+-arccos√2/2+2πk k∈Z
10x=+- π/4+2πk
x=+-π/40+0.2πk k∈Z
1) 1 час и 40 минут это 60 минут и еще 40 минут, итого 100 минут
За 100 минут мастер делает 50 деталей, значит на однуд деталь у него уходит 100/50=2 минуты
Ученик работает в 2 раза медленней, поэтому у него на одну деталь уходит 2*2=4 минуты.
2) Ученику понадобится в 2 раза больше времени на изготовление 50 деталей, чем мастеру т.е. 2 часа и 80 минут, или 2*60+80=200 минут
Тогда на одну деталь у ученика уходит 200/50=4 минуты
Весь путь = 1
1) 3/10*2/3 = 1/5(часть пути, что пролете во 2-й день)
2)2/3 + 1/10 = 20/30 + 3/30 = 23/30 (часть пути, что пролетел за 2 дня)
3) 1 - 23/30 = 7/30(часть пути, что пролетел в 3-й день)
4)7/30 - 1/5 = 7/30 - 6/30 = 1/30( на столько пролетел больше)
5) 1/30 сост 500 км
500км : 1/30 = 15000км - весь путь