Даже если точкаН не принадлежит отрезку АВ то все равно там ВНперпендикулярно иобразуются 2прямоугольных треугольника:АСН и ВСН. Рассмотрит треугольник АСН в нем угол А равен 180градусов-уголС-уголН=180-90-37=53градуса
Рассмотрим треугольникВСН уголВ равен 180градусов-уголН-уголС=180-90-50=40градусов
Угол В равен 40праве нарвет 53 а угол С равен 87 значит в. Треугольнике АВС угол В наименьший
<em>Площадь равна половине произведения его катетов 9*10/2=</em><em>45/см²/</em>
УголСДЕ=углуДЕС, т.к. трекгольник ДЕС равнобедренный (углы при основании равны)
Т.к. уголАДЕ=углуДЕВ (и предыдущее равенство углов) => уголАДС=углуСЕВ.
уголДСА=углуЕСВ т.к. они вертикальные
треугольникАДС=треугольникуЕСВ по 2 признаку (ДС=СЕ по условию, уголАДС=углуСЕВ, уголДСА=углуЕСВ)
СВ=ДВ-ДС=13-10=3см
АС=СВ=3см (они равны из равенства треугольников)
Очевидно, что в условии речь идет о соседних углах, так как противоположные углы параллелограмма равны.
∠ВАD = 5x
∠АВС = 7х
Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°, тогда:
5х + 7х = 180
12х = 180
х = 15
∠ВАD = 5x = 5 * 15 = 75°
∠АВС = 7х = 7 * 15 = 105°
ΔАВЕ - прямоугольный
∠АВЕ = 90 - ∠ВАD = 90 - 75 = 15°
ΔВСН - прямоугольный
∠ВСН = ∠ВАD = 75° (противоположные углы параллелограмма равны)
∠СВН = 90 - ∠ВСН = 90 - 75 = 15°
∠ЕВН = ∠АВС - (∠АВЕ + ∠СВН) = 105 - (15 + 15) = 75°
Ответ: 75°
----------------------------------------------------------------------
Или так:
Острый угол равен 5х, тупой угол равен 7х, тогда:
5х + 7х = 180
12х = 180
х = 15
∠D = 7x = 7 * 15 = 105°
В четырехугольнике ЕВНD:
∠D = 105°; ∠Е = ∠Н = 90°, тогда:
∠ЕВН = 360 - (105 + 90 + 90) = 75°
Ответ: 75°