E(kinetic)=mv^2/2
E(p)=mgh
B5
5*3^2x-18*3^x(5^x+9*5^2x>0/5^2x
5*(3/5)^2x-18*(3/5)^x+9>0
(3/5)^x=a
5a²-18a+9>0
D=324-180=144
a1=(18-12)/10=3/5
a2=(18+12)/10=3
a<3/5⇒(3/5)^x<3/5⇒x<1
a>2⇒(3/5)^x>3⇒x>log(0,6)3
x=-1наибольшее целое отрицательное
B6
1)4x-1≥0⇒4x≥1⇒x≥0,25
log(√2)x≥0⇒x≥1
x∈[1;∞)
2)x≤0,25
x≤1
x>0
x∈(0;0,25]
x=1 наименьшее целое
1) 3/15 - 2 7/25 = 3/15 - 57/25 = (15-171)/75= - 156/75
2) -156/75 : 27/25 = -156/75 * 25/27 = -52/27
3) -52/27 + 1 4/13 = -52/27 + 17/13 = (-676+459)/351=-217/351
Пусть добавили x рабочих. Их стало 6+x человек. Каждый производит 10-x деталей. Все вместе производят (6+x)(10-x) = 60+4x-x² деталей.
Задача сводится к нахождению экстремума максимум функции f(x) = -x²+4x+60
f'(x) = -2x+4
-2x+4 = 0
-2x = -4
x = 2
f''(x) = -2 < 0, значит при x = 2 функция f(x) достигает максимума.
Нужно добавить 2 рабочих. Тогда их количество станет 6+2 = 8 человек, а производить они будут 60+8-4 = 64 детали в час.