1) Возьмем остроугольный треугольник, его внешний угол будет тупым, а поскольку все углы этого треугольника острые, то утверждение верно, так как тупой угол больше острого.
Угол CMK - развёрнутый, равен 180 градусов. Так как углы BMK и BMC равны (и в сумме образуют 180 градусов), то каждый из этих углов равен 90 градусов. Следовательно, отрезки BM и CK пересекаются под прямым углом. Следовательно, BM - высота.
Проведём высоту АК к основанию FP. Рассмотрим Δ FAP. Угол AKF=90, т.к.
АК-высота, угол F=45 градусам (по условию), следовательно
угол FAK=180-90-45=45 градусам, значит Δ FAP-равнобедренный и поэтому FK=KA
FA²=FK²+KA²=2FK²
(12√3)²=2FK²
FK²=432/2=216
FK=√216=6√6
Рассмотрим Δ АРК. Угол АРК=90, т.к. АК-высота, угол Р=60 (по условию), следовательно угол КАР=180-90-60=30. КР=1/2АР, т.к. катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
АК²+КР²=АР² АК=FK=6√6
(6√6)²+(1/2АР)²=АР²
216+1/4АР²=АР²
АР²-1/4АР²=216
3/4АР²=216
АР²=216*4/3=288
АР=√288=12√2
Ответ: АР=12√2
угол многоугольника =(180(n-2))/n
120=(180(n-2))/n
120n=180n-360
60n=360
n=6
Шесть сторон
Ромб-четырехугольник, у которого углы попарно равны(сумма всех углов =360)
360 - (64*2) =232 - сумма 2-х углов
232/2 = 116
Ответ: 116, 116, 64, 64