1мин. = одна шестидесятая
2мин. = одна тридцатая
10мин. = одна шестая
20мин. = одна третья
5мин. = одна двенадцатая
15мин. = одна четвёртая
30мин. = одна вторая
45мин. = три четвёртых
12мин. = одна пятая
24мин. = одна двуполовиная
48мин. = четыре пятых
1сек. = одна три тысячи шестисотая
10сек. = одна три тысячи шестидесятая
300сек. = одна тысячно шестая
600сек. = одна пятьсот третья
(181-61)(181+61)/(319-209)(319+209)= 120*242/110*528= 12*10*2*121/11*10*4*132=
12*11*11/11*2*12*11= 1/2= 0,5
1 3/4 и 4/7
1 3/4=7/4
7/4*4/7=1
1) Имеем неопределённость 0/0
Числитель и знаменатель умножаем на выражение сопряжённое числителю √(x+6) + 3, а в знаменателе выносим икс за скобку:
(√(x+6) - 3) (√(x+6) + 3) x - 3 1
-------------------------------- = ---------------------------- = ----------------------
x (x - 3) (√(x+6) + 3) x (x - 3) (√(x+6) + 3) x (√(x+6) + 3)
Теперь можно спокойно подставлять x->3 в полученное выражение, не боясь, что придётся ноль делть на ноль.
1 1
-------------------- = -----
3 (√(3+6) + 3) 18
2. При прямой подстановке x->+∞ имеем неопределённость (∞ - ∞). Из бесконечности вычитается бесконечность. Не всегда это будет равно нулю, т.к. выражения к бесконечности могут стремиться по разному.
Для решения воспользуемся тем же приёмом, что и в первом пределе, а именно умножим и разделим на сопряжённое выражение:
(√(2x+3) - √(2x-7)) * (√2x+3) + √(2x-7) 2x + 3 - (2x -7)
---------------------------------------------------- = -------------------------- =
√(2x+3) + √(2x-7) √(2x+3) + √(2x-7)
10
-------------------------
√(2x+3) + √(2x-7)
Теперь можно спокойно подставлять вместо икса бесконечность. В знаменателе будет ∞ + ∞ = ∞, т.е. при суммировании бесконечностей нет проблем, так и так получится бесконечность. В числителе у нас константа, если её разделить на бесконечность, получится ноль.
Итак, второй предел стремится к нулю.
Из первого уравнения системы выражаем х:
х=5-3=2
Подставляем во второе уравнение системы значение х:
2*2-у=3
4-у=3
у=1
Ответ:2;1