1. Х^2=0.25
Х1=0,5
Х2=-0,5
2.Х^2=81
Х1=9
Х2=-9
За x часов второй товарищ пройдет 7/(7+9) частей пути,
<span>а за 7 часов - весь путь. </span>
<span>значит x*1 = 7*7/16 </span>
<span>за x+2 = 49/16 + 2 = 81/16 часа первый товарищ пройдет 9/16 пути, значит на весь путь у него уйдет 81/16 / [9/16] = 9 часов</span>
1) выражаешь cosx
cosx=-1/2
смотришь по окружности
x=2п/3 +2пk, k принадлежит Z
x=-2п/3 +2пk, k принадлежит Z
Это и есть наш ответ: {2п/3 +2пk;-2п/3 +2пk}
2) <span>sin2x - 3sinxcosx + 2cos2x = 0</span>
формула sin2x=2sinxcosx
cos2x=cosx^2-sinx^2
подставляем в наше уравнение
2sinxcosx- 3sinxcosx + 2(cosx^2-sinx^2)=0
-sinxcos+2cosx^2-2sinx^2=0 делим всё уравнение на cosx^2
получаем
-tgx+2-2tgx^2=0
Пусть tgx=t
2t^2+2-2=0
Решаем квадратное уравнение, находим t,
Затем подставляем в уравнение tgx=t , и находим отсюда x, с помощью нашей окружности.
Первое уравнение более - менее понятно. Отбрасываешь знаменатель, учитывая, что x не равен 2. Решаешь уравнение в числителе (Квадратное). Получаешь два корня, один из которых не уд. условию (сказаному выше, по знаменателю). (Решение на скриншоте). (x=5).
1) Сначала строим график функции y=-x+3 - это прямая линия.
2) Потом строим график функции y=x^2+1 - это парабола с ветвями вверх и вершиной в точке (0;1)
3) Находим находим участки, где прямая находится выше, чем парабола. Это область между точками А и В (смотри чертеж)
4) Находим по графику абсциссы точек А и В. Это х=-2 и х=1
5) Пишем ответ: х∈[-2; 1]