Кислота вам в помощь. В быту можно использовать лимонную, любая посуда после неё скрипит. Если замочить в кипятке с добавлением лимонки. любые вещи становятся чистыми. Ложка кислоты и поставленный на огонь чайник избавится от накипи за минуту.
Попробуйте Комет порошок насыпать на донышко кастрюльки и добавить немного воды (немного! чтобы только намочить порошок) а через несколько часов попробуйте отчистить (должно получиться). {{Чувствую себя как в рекламе}}
Содой еще можно попробовать (насыпать соду добавить воды и довести до кипения)...
Впервые фарфоровая посуда появилась ещё в 4 веке в Древнем Китае. Ручная мойка предпочтительнее мытья в посудомоечной машине. Очистка: питьевая сода; соль; уксус; мягкая ткань, смоченная винной кислотой. Все эти подручные щадящие средства позволяют легко вернуть утраченную белизну. Избавиться от пятен можно, слегка протерев их раствором тёплой воды и нашатырного спирта или же пищевой соды, исходя из пропорции 1:1. Пыль с такой посуды лучше всего удалять с помощью специальной кисточки с мягким ворсом. Попробуйте очистить загрязнения на фарфоровой посуде с помощью перекиси водорода. Этот способ довольно эффективный. Единственный его минус в том, что нельзя точно сказать, когда перекись разъест пятна, через 10 минут или через двое суток.
Может не стоит, если на качество пищи это не влияет и ничего не пригорает? Случай из жизни. Была (и есть) у нас чугунная сковородка, не пригорало ничего, только была полностью черная снаружи. Решили её "облагородить") Отнес её отчим на стройку и обработал пескоструем. Стала по виду лучше новой, но пригорать на ней всё стало по-страшному, сколько масла не используй. Нормально на ней смогли готовить, только когда она опять засмолилась)
Можно почистить специальным приспособлением как на фото, можно для этой цели воспользоваться обычной теркой выбрав наиболее эффективний размер, а если картошка молодая то можно почистить, поскоблить проволочной или другой подходящей штучкой для мытья посуды. Кстати за рубежом выпустили специальные перчатки с абразивным покрытием для чистки картофеля.