X=(1+(cos(t))^2)^2
y=cos(t)/(sin(t))^2
<span>
Решение. </span>Найдем вначале первую производную
dy/dx =(dy/dt)/(dx/dt)
<span>Отдельно находим производные xt' и yt'
</span>
dx/dt =
2(1+(cos(t))^2)*2cos(t)*(-sin() = -4(1+(cos(t))^2)*cos(t)*sin(t)
dy/dt = (-(sin(t))^3-2(cos(t))^2*sin(t))/(sin(t))^4
= -((sin(t))^2+2(cos(t))^2)/(sin(t))^3 =
<span>
= -(1+(cos(t))^2)/(sin(t))^3</span>
Следовательно:
dy/dx =
[-(1+(cos(t))^2)/(sin(t))^3]/[-4(1+(cos(t))^2)*cos(t)*sin(t)] = =1/(4*(sin(t))^4*cos(t))
<span>
Найдем yx'' (вторую производную): </span>
y’’ = [d(dy/dx)/dt]/[dx/dt]
<span>
</span>
d(dy/dx)/dt
= ((1/4)*(sin(t))^(-4)*(cos(t))^(-1))’ =
=(1/4)*((-4)*(sin(t))^(-5)*cos(t)*(cos(t))^(-1)
+ (sin(t))^(-4)*(-1)(cos(t))^(-2)*sin(t))=
= (1/4)*(-4/(sin(t))^(5)
– 1/[(sin(t))^(3)*(cos(t))^(2)]) =
= (-1/4)*(4(cos(t))^2+(sin(t))^2)/((sin(t))^5*(cos(t))^2)=
= -(3(cos(t))^2+1)/(4(sin(t))^5*(cos(t))^2)
<span>Тогда
</span>
y’’ = -(3(cos(t))^2+1)/(4(sin(t))^5*(cos(t))^2)/(-4(1+(cos(t))^2)*cos(t)*sin(t))=
=(3(cos(t))^2+1)/(16*(sin(t))^6*(cos(t))^3*(1+(cos(t))^2)
Х-кол-во тетрадей по 12л
у- кол-во тетрадей по 18л
х+у=60
у=60-х
12х+18у=840 (упрощаем- делим на 6)
2х+3у=140
подставляем
вместо у 60-х
2х+3(60-х)=140
2х+180-3х=140
-х=-40
х=40
у=60-40=20
проверка
40*12+20*18=840
34 и 96
34:2 96:2 614:2 26:2
17:17 48:2 307:307 13:13
1 24:2 1 1
12:2
6:2
3:3
1
НОД (34 и 96 и 614 и 26)=2
3. Требуется найти целое по его части.
5. На 1/8 прихлдится 32 стр. ( 160*8:5=256 -всего; 256:8=32)
Будет 2х.
Просто посчитать и все!)))