Решение во вложниииииииииииииииииииииииииииииииииии
4 пример почти похож на 3, поэтому не сложно будет его сделать)
Удачи!
a^2-12a-13=0 по теореме Виетта А1+а2=12, А1*а2=-13, значит А1=-1, а2=12. А^2-12а-13=(а+1)(а-12). -2а^2-5а-3=0 Д= 5^2-4*(-2)*(-3)=25-24=1 а1= (5+1)/(2*(-2)=-1,5 а2=(5-1)/(2*(-2))=-1
-2а^2-5а-3=-2(а+1,5)(а+1). (а^2-12а-13)/(-2а^2-5а-3)=[(а+1)(а-12)]/[-2(а+1)(а+1,5)]=(а-12)/[-2(а+1,5)]= -(а+12)/(2а+3)
1.
4x²-12=0
4(x²-3)=0
x²-3=0
x²=3
x₁= -√3
x₂=√3
Ответ: -√3; √3.
2.
[4x/(x-y)(x+y)] - [4(x-y)/(x+y)(x-y)]=(4x-4x+4y)/(x²-y²)=(4y)/(x²-y²)
3.
3x>12+11x
3x-11x>12
-8x>12
x<12 : (-8)
x< -1.5
5x-1<0
5x<1
x<0.2
{x< -1.5
{x<0.2
\\\\\\\\\\\
-------- -1.5 ---------- 0.2 ------------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x< -1.5
x∈(-∞; -1.5)
5.
3x²+2x-1=3x²+3x-x-1=3x(x+1)-(x+1)=(x+1)(3x-1)
7.
sin²α-2sinαcosα+cos²α+2sinαcosα=sin²α+cos²α=1