Решение:
Обозначим вес Пети за (х) кг, тогда вес Васи, согласно условия задачи, равен: 3*х=3х (кг)
А так как вес Васи больше веса Пети на 30кг, тогда:
3х-х=30
2х=30
х=30:2
х=15 (кг - вес Пети)
ПРОВЕРКА:
Вес Васи 3*15=45 (кг)
45-15=30 (кг) Вася весит на 30 кг больше веса Пети, а Петя весит в 3 раза меньше Васи: 45/3=15 кг -что соответствует условию задачи.
Ответ: вес Пети 15кг
Пусть х см сторона вырезанного квадрата
тогда размеры коробки:
a=32-2x
b=20-2x
c=x
V=a*b*c
V=(32-2x)*(20-2x)*x
V=(640-40x-64x+4x²)*x
V(x)=4x³-104x²+640x
V'(x)=(4x³-104x²+640x)'=12x²-208x+640
V'(x)=0
12x²-208x+640=0 |:4
3x²-52x+160=0
D=(-52)²-4*3*640=2704-1920=784=28²
x₁=4, x₂=15
V'(x) + - +
-----------------------------4-----------------15------------------->x
V(x) возраст max убыв min возраст
max x=4
ответ: при х=4 см ( сторона квадрата) объём коробки будет наибольший
1)8*28=224
2)48*7=336
3)224+336=560