Домножив второе уравнение из системы на 3, сложим оба уравнения
x³ - y³ + 3xy² = 3x²y + 5 + 3 Перекинем все члены, кроме свободных в левую часть x³ - 3x²y + 3xy² - y³ = 8 Как видим левую часть можно <<запаковать>> в куб. (x - y) = 8 Извлечем куб. корень x - y = 2 Выразим x через y x = 2 + y
Подставим выражение икса во второе уравнение из системы (y + 2)y² = 1 y³ + 2y²-1 = 0 y³ + y² + y² - 1 = 0 y²(y + 1) + (y - 1)(y + 1) = 0 (y + 1)(y² + y - 1) = 0
1) Наливаем 3,5 л, отливаем 2,5 л 2) Из 2 сосуда 2,5 л переливаем в кувшин, в кувшине стало 5 л 3) Наливаем из кувшина 3,5 л в кувшине ост. 1,5 л 4)Из сосуда 3,5 л переливаем 1,5 л в сосуд 2,5л 5) Из второго сосуда наливаем в кувшин 2,5 л