трапеция АВСД, уголА=120, уголВ=180-120=60, треугольник АВС прямоугольный1, АС перпендикулярна ВС, уголВАС=90-уголВ=90-60=30, ВС-катет лежит против угла 30=1/2АВ, ВС=6/2=3, средняя линия=(ВС+АД)/2=(3+14)/2=8,5
<span>4.точка пересечения высот треугольника(или их продолжений)не относится к его четырем замечательным точкам</span>
Трапеция называется равнобедренной если её боковые стороны равны.
Высота AH делит сторону на отрезки СН и НВ. Рассмотрим треугольник АНВ - прямоугольный с прямым углом АНВ
Cos B=HB/AB
HB²+AH²=5²
HB²=25-21
HB²=4
HB=2
Cos B=2/5=0.4
<span>Пусть O - центр данной окружности и AB - ее хорда. Обозначим через x1/5 угловой величины меньшей из дуг с концами в точках A и B. Тогда величина большей из дуг равна 7x, а так как объединение этих двух дуг есть полная окружность, 5x + 7x = 360°, откуда x = 30°. Следовательно, величина меньшего из углов AOBравна 150°, а тогда из рассмотрения равнобедренного треугольника ABO получаем, что угол BAO равен 15°. Касательная к окружности, проходящая через точку A, перпендикулярна радиусу OA и, следовательно, образует с хордой AB угол 75°.</span>