Решение
6cos²x + 5√2sinx + 2 = 0
6*(1 - sin²x) + 5√2sinx + 2 = 0
6 - 6sin²x + 5√2sinx + 2 = 0
6sin²x - 5√2sinx - 8 = 0
Пусть sinx = y, IyI ≤ 1 , тогда
6y² - 5√2y - 8 = 0
D = 50 + 4*6*8 = 242
y₁ = (5√2 - 11√2) / 12
y₁ = (6√2) / 12
y₁ = √2/2
y₂ = (5√2 + 11√2) / 12
y₂ = 16√2 / 12
y₂ = 4√2 / 3, не удовлетворяет условию: IyI ≤ 1
sinx = √2/2
x = (-1)^n * arcsin(√2/2) + πk∈Z
x = (-1)^n*(π/4) + πk, k∈Z
1) 12,41 + 8,39 = 21
2) 21/1 × 3/2 = 63/2
3) 11/5 - 63/2 = 22 - 315 / 10 = -293/10= -29,3
Пусть расстояние между пунктами равно Х. Тогда поскольку со скоростью 65 км/ч мотоциклист преодолевает расстояние на 3 часа быстрее, чем со скоростью 50 км/ч получаем уравнение
X/50 - X/65 = 15 * X / 3250 = 3 , откуда Х = 3250 * 3 / 15 = 650.
Итак, расстояние между пунктами 650 км, а мотоциклист должен ехать
650 / 65 + 1 = 11 часов.
80+90+130=300км/ч
300:3=100км/ч- средняя скорость автомобиля