x^2-12x+45=(x-15)(x+3)
раскроем скобки в правой части
(х-15)(х+3)=х^2+3x-15x-45=x^2-12x-45
Вероятно вы допустили ошибку при записи уравнения
a) √120≈(10;11) то есть √120 строго больше 10 и строго меньше 11, так как 11²=121
Значит между 10 и √120 только одно целое число - 11.
б) –√2,9≈(-1;-2) то есть –√2,9 строго меньше -1 и строго больше -2, так как -(2²)=-4 .
Значит между –√2,9 и 0 только одно целое число- -1.
6sin^2x - 11cosx - 10 = 0 sin^2x=(1-cosx^2x) ,
6*(1-cosx^2x) - 11cosx - 10 = 0
6- 6cosx^2x - 11cosx - 10 = 0
6cosx^2x + 11cosx +4= 0 замена cosx=а
6а²+11а+4=0
D=121- 96=25 √D=5
a₁=(-11+5)/12=-1/2
a₂=(-11-5)/12=-16/12= - 4/3
cos(x)=-1/2 cos(x)=-4/3
х= 2π/3+2πn₁ n₁∈Z x= cos⁻¹(-4/3)+2πn n∈Z
x=4π/3+2πn₂ n₂∈Z x= 2πn - cos⁻¹(-4/3) n∈Z
Первый случай
Решаем второе неравенство
Корни уравнения
<span>Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (рис. 1)
</span>Из второго неравенства находим
<span>Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (рис. 2 - объединяем оба решения)
</span>
<span>
Второй случай
</span>
Токи для решения будут те же самые, только нужно учитывать знак неравенства.
<span>Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (рис. 3) - решения нет!</span>
Ответ: