1.
(4x-3y)(3x+y) – (1,5x)(8x-4y)=
=12x²+4xy-9xy-3y²-(12x²-6xy-40xy+20y²)=
=12x²-5xy-3y²-12x²+6xy+40xy-20y²=
=41xy-23y²
2.
(x+5)(x-3) – (x+1)(x-4)=4x
X²-3x+5x-15-(x²-4x+x-4)=4x
X²+2x-15-x²+4x-x+4=4x
5x-11-4x=0
X=11
Поверка:
(11+5)(11-3) – (11+1)(11-4)=4*11
16*8-12*7=44
128-84=40
40=40
1) (3b(-a9-3b))*(3b+(a-3b))=(3b-a+3b)*(3b+a-3b)=(6b-a)*(3b+a-3b)=(6b-a)*a=a*(6b-a)
2) 25-10y+y^2+y^2-7y=25-17y+2y^2=2y^2-17y+25
Интегрируем обе части два раза:
Проще всего систему решить так
x+y=7
x^2-2xy+y^2=9
x+y =7
(x-y)^2 = 9 то есть наша система разбивается на 2 примитивных
x+y = 7 x+y = 7
x-y = 3 x-y = -3
2x = 10 2x=4
x=5 x=2
y=7-x=7-5=2 y=7-x=7-2=5
Ответ x1=5 x2=2
y1=2 y2=5
Обрати внимание, что решения симметричные, это было понятно с самого начала, так как сама система(уравнения системы) симметричные, поэтому можно было сначала доказать лемму
Если (x0,y0) решение, то и (y0,x0) тоже решение
После чего найти только ОДНО решение, второе получается автоматически.
Этот метод часто применяется в сложных системах, где сложно получается решение, чтобы не проводить лишних расчётов.
В нашем случае всё просто, но этот метод(подход) нужно всегда иметь в виду.
если a> 0 комплексные корни
если а<-2 действительные
Ответ а=-3