Интегральный признак Коши сходимости знакоположительного ряда - если u1≥u2≥u3....≥un... и пусть f(x) такая невозрастающая,непрерывная, положительная функция на [1,∞), что f(1)=u1, f(2)=u2.... тогда ряд сходится или расходится одновременно с несобственным интегралом от f(x) в пределах от 1 до +∞.
Наш ряд это сумма 1/n^4 от n=1 до n=+∞ и, очевидно, f(x)=1/x^4=x^(-4) Интеграл от f(x)=F(x)-F(1)= -1/3*1/x³+1/3, так как F(1)=-1/3. Если существует конечный предел F(x)-F(1) при х⇒+∞, то несобственный интеграл, а значит по интегральному признаку Коши, ряд - сходятся. x⇒∞ Lim (1/3-1/3x³)=1/3 -0=1/3<1 и, значит, ряд сходится.
Вся ткань - 100% 1) 27%+ 30%=57% - использовал за два дня 2) 100%-57%=43% - использовал в 3-й день 3) 215 м : 0,43 =21500:43=500 м - ткани всего 4) 500 м* 0,27=135 м - использовал в 1-й день