Производится работа по подъему m кило воды на высоту h против сил тяжести в гравитационном поле напряжённости g
A = mgh
Поскольку спрашивают об объёме, то, учитывая, что плотность воды ρ, следует записать:
A = ρVgh
Мощность есть скорость производства работы A = Pt
Таким образом, величины, данные в задании, связаны следующим соотношением
ρVgh = Pt
откуда для V получаем:
V = Pt/(ρgh)
P = 10 000 Вт - мощность насоса
t = 3600 c - время работы в секундах
ρ = 1000 кг / м куб - плотность воды
g = 10 м/с² - ускорение силы тяжести
h = 18 м - глубина подъёма воды
V = 10000*3600/(1000*10*18) = 3600/18 = 200 м куб
В осях vt путь равен площади фигуры меж графиком и осью х от о до 7 с.
s1=3•3/2=4,5 м
s2=3•4=12 м
s=s1+s2=4,5+12=16,5 м
Находим максимальную высоту на которую поднялся камень: hmax =
Vo²/2g = 30²/(2*10)
= 45 м
Находим высоту на которой находится камень через 4 с: h = Vo*t – g*t²/2
= 30*4 – 10*16 : 2 = 40 м.
Т.е. камень сначала поднялся до 45 м, а затем опустился до
40 м. 45 – 40 = 5 м.
Путь камня равен: 45 + 5 = 50 м.
Или:
Находим максимальную высоту на которую поднялся камень: hmax =
Vo²/2g = 30²/(2*10)
= 45 м
Находим время подъёма на максимальную высоту: t hmax = Vo/g = 30/10 = 3 с
Находим время падения: 4 – 3 = 1 с
Находим расстояние которое пролетит камень за время падения:
h = gt²/2
= 10*1²/2 = 5 м.
Путь камня за 4 с равен: 45 + 5 = 50 м.
дано:
V01 = 80км/ч
V02 = 20км/ч
S0 = 55 км
t0 = 15мин
Тогда законы будут следующие.
Автомашина:
S = V*t = V01 * t
Велосипедист:
S = S0 - V*(t - t0) = S0 - V02 * (t - t0)
Замечу, что в вышеприведенных уравнениях t и S - параметры.
1) находим место встречи аналитически.
Встреча означает, что S равны. То есть:
S0 - V02 * (t - t0) = V01 * t
55 - 20 (t - 0,25) = 80t
100t = 50
t = 0,5 ч = 30 мин.
2) Графически.
<span>Необходимо нарисовать графики функций, приведенных вначале, где t - аргумент (шкала х), S - функция (шкала у). Точка их пересечения - момент встречи</span>