X²+26x+69=0
по теореме Виета
х1+х2=-26
х1*х2=69
х1=-23
х2=-3
х2-х1=-3-(-23)=20
Заполним таблицу
х1+х2 х1*х2 х1 х2
х²-20х+75=0 20 75 5 15
х²-10х-24=0 10 -24 -2 12
4a+3a²=a(4+3a)
-20m+30n= - 10(2m-3n)
5a²-15a=5a(a-3)
-6xy+9y³= -3y(2x+3y²)
0.5x³-2.5x=0.5x(x²-0.5)
8xy-4y²=4y(2x-1)
-m²n²-mn=mn(mn-1)
18pq³-9q⁴=9q³(2p-q)
<span>б) 4(z + 1)^3 - 2z(2z
+ 1)^2 + 4z^2(z – 1) = 24;
</span>4(z^3+3z^2+3z+1)-2z(4z^2+4z+1)+4z^2(z-1)
= 24
4z^3+12z^2+12z+4-8z^3-8z^2-2z+4z^3-4z^2
= 24
10z+4 = 24
10z = 20
z=2
а) (х + 2)^3 – (х – 3)^3 = 15х^2 – 85
(x+2-x+3)((х+2)^2+(х+2)(х-3)+(х-3)^2) = 5(3х^2-17)
5(x^2+4x+4+x^2-3x+2x-6+x^2-6x+9) = 5(3х^2-17)
3x^2-3x+7 = 3х^2-17
-3x+7=-17
3x=17+7
3x=24
x=8
г) 27 + 7а(9 + 7а)^2 = (7а + 6)^3.
27+7a(81+126a+49a^2)
= 343a^3+882a^2+756a+216
27+567a+882a^2+343a^3
= 343a^3+882a^2+756a+216
343a^3+882a^2+756a+216-27-567a-882a^2-343a^3
= 0
189a+189 =
0
189a=-189
<span>a=-1
</span>
в) 8x^3 – 36х^2 + 54х – 27 = 0;
<span>(8x^3-27)-18x(2x-3) = 0</span>
<span>(2x-3)(4x^2+6x+9)-18(2x-3) = 0</span>
<span>(2x-3)(4x^2+6x+9-18) = 0</span>
<span>2x-3=0</span>
<span>2x=3</span>
<span>x =
3/2</span>
<span>x1 =
1,5</span>
<span>4x^2+6x+9-18 = 0</span>
<span>4x^2+6x-9 = 0</span>
<span>4x^2+12x-6x+9-18 = 0</span>
<span>(2x+3)^2-3(2x+3) = 0</span>
<span>(2x+3)(2x+3-3) = 0</span>
<span>2x+3=0</span>
x= -3/2
x2=-1,5
2x=0
<span>x3=0</span>
решить уравнение:
1)х в пятой степени=-32; х=-2
2)2х в четвертой степени=162; х^4 = 81, х=3
3)6 в n степени=216; n = 3
4) 4 в n-5 степени=64;n=8
5)(4+х) в седьмой степени =-128; х=0
6)(10х) во второй степени = 900; х=3
7)3 в 3k степени=729; k = 2
8)7 в 5n-2 степени=343; n =1