Скорость л/авто V₁= x км/ч
Скорость г/авто V₂ = y км/ч
Скорость сближения авто:
40 мин. = 40/60 ч. = 2/3 ч.
V cбл. = 100 : (2/3) = 100/1 * 3/2 = 50*3 = 150 (км/ч)
Следовательно I уравнение: х + у = 150 (км/ч)
Время в пути :
t₁ = 120/ x (ч.) л/авто
t₂ = 60/y (ч.) г/авто
Разница во времени : 20 мин. = 20/60 ч. = 1/3 ч.
Следовательно II уравнение: 120/х - 60/у = 1/3 (ч.)
Система уравнений:
{x+y=150
{120/x - 60/y = 1/3 |*3xy
x≠0 ; у≠0
{у = 150-х
{120*3y - 60*3x = 1*xy
{y=150-x
{360y -180х - ху = 0
360(150-х) - 180х - х*(150-х)= 0
54000 - 360х - 180х - 150х + х² = 0
x²-690x +54000 = 0
D = (-690)² - 4*1*54000=476100 -216000=260100=510²
x₁= (690-510)/(2*1) = 180/2 = 90 (км/ч) V₁
x₂= (690+510)/(2*1) = 1200/2 = 600 не удовл. условию задачи
у₁ = 150 - 90 = 60 (км/ч) V₂
Ответ: V₁= 90 км/ч скорость легкового автомобиля;
V₂ = 60 км/ч скорость грузового автомобиля.
Всего 25
отдали 5
25-5=20 листьев осталось у ребят
1)80:2=40(см)-половина периметра.
2)40-15=25(см)- ширина прямоугольника.
3)15•25=375(см2)
Ответ:375 см2 площадь прямоугольника.
Вот решение: там надеюсь нлрмально видно). Там все три и решение
Ответ: r = 1
Пошаговое объяснение:
отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны.
т.е. катеты будут равны (2+r) и (3+r)
осталось применить теорему Пифагора)
(2+r)^2 + (3+r)^2 = (2+3)^2
4 + 4r + r^2 + 9 + 6r + r^2 = 25
r^2 + 5r - 6 = 0 по т.Виета
r1 = -6 (не является решением)
r = 1
проверка:
катеты 3 и 4, гипотенуза 5