Уж, замуж, невтерпеж, пишется без мягкого знака. Исключения для правила: "на конце наречий пишется мягкий знак".
Где словосочитания ?Напиши
Отец пожелал мне удаи.
На улице пожелтело и запахло осенней влагой.
1 группа: ь на конце слова:
Игорь, апрель, июнь, сентябрь, июль.
2 группа :ь в середине слова: маленький, пальто, Ольга, учительница, возьму, пальцы, просьба.
Металл, иллюстрация, аттракцион, апелляция.