Обозначим весь путь за S.
1) S-S/3=2S/3 пути оставалось ехать Антону;
2) 2S/3:20=S/30 скорость увеличенная на 30%;
3) S/30*100:130=S/39 скорость до увеличения;
4) 2S/3:S/39=26 мин потратил бы.
№162
Г)13(5-U)=26
65-13U=26
-13U=-39
U=3
Д)(1-J)19=57
19-19J=57
-19J=57-19
-19J=38
J=-2
Е)(5-2K)11=99
55-22K=99
-22K=99-55
-22K=44
K=-2
№163
А)B+11=2B-7
B-2B=-7-11
-B=-18
B=18
Б)F-23=17-3F
F+3F=17+23
4F=40
F=10
В)19-13H=1-4H
-13H+4H=1-19
-9H=-18
H=2
Г)0,8T-2=2,3T+2,5
0,8T-2,3T=2,5+2
-1,5T=4,5
T=-3
1) 22 - 2 = 20 км/ч скорость 2 мотоциклиста
2) 22+20 = 42 км/ч общая скорость
3) (42 х 0,2 )+ 0,8 = 9,2 км расстояние через 0,2 часа.
Сравним данный числовой ряд с рядом обратных квадратов ∑1/n². Так как 2ⁿ/3ⁿ=(2/3)ⁿ<1, то члены данного ряда меньше соответствующих членов ряда обратных квадратов, т.е. 2ⁿ/(3ⁿ*n²)<1/n². А так как ряд обратных квадратов сходится, то, используя признак сравнения рядов, заключаем, что сходится и данный ряд. Ответ: ряд сходится.