( х + 6 )( х + 5 ) = х^2 + 5х + 6х + 30 = х^2 + 11х + 30
ОДЗ: х>0
ввожу новую переменную y=log(1/3)x
тогда уравнение примет вид
3y=4-y^2
y^2+3y-4=0
D=9+16=25
y1=(-3+5)/2=1; y2=(-3-5)/2=-4
так как log(1/3)x-число положительное, то y2 не подходит
остается y1=1; log(1/3)x=1; x=1/3
Ответ х=1/3
Что можно делать с неравенствами ? Надо помнить. что неравенства одинакового смысла можно почленно складывать и умножать. И всё!
1) 8 меньше х меньше 10 8 меньше х меньше 10
<u> 2 меньше у меньше 4 </u> <u> </u><u>2 меньше у меньше 4
</u> 10 меньше х+у меньше 14 16 меньше ху меньше 40
Теперь как оценить х/у и х - у?
х/у = х 1/у
8 меньше х меньше 10 , а 1/2 больше 1/у больше 1/4 или
<u>1/4 меньше 1/у меньше 1/2
</u> 2 меньше х/у меньше 5
х - у - ?
8 меньше х меньше 10 и -2 больше -у больше -4 или
<u>-4 меньше -у меньше -2</u>
4 меньше х - у меньше 8
2) 4 меньше х меньше 6 4 меньше х меньше 6
<u> 1 меньше у меньше 2 </u> <u> </u><u> 1 меньше у меньше 2
</u> 5 меньше х + у меньше 8 4 меньше ху меньше 12
Теперь как оценить х/у и х - у?
х/у = х 1/у
4 меньше х меньше 6 , а 1 больше 1/у больше 1/2 или
<u>1/2 меньше 1/у меньше 1
</u> 2 меньше х/у меньше 6
х - у - ?
4 меньше х меньше 6 и -1 больше -у больше - 2 или
<u>- 2 меньше -у меньше -1</u>
2 меньше х - у меньше 8<u>
</u>
Приравняем высоту нахождения тела 3⇒3=1,2+10*t-5*t²⇒-5*t²+10*t-1,8=0
D=100-20*1,8=64- дискриминант. Корни уравнения t1=(-10+8)/(-10)=0,2, <span>t2=(-10-8)/(-10)=1,8. Время, когда тело находится на высоте не менее 3 метров находится ы интервале t1..t2, что составляет 1,8-0,2=1,6 секунды.
Ответ: 1,6 секунды.</span>