1) Равные объемы. V₀₁ = V₁+V₂ = 1 м³+1 м³ = 2 м³
Масса сплава:
m₀₁ = m₁+m₂ = ρ₁V₁ + ρ₂V₂ = 10500 + 19300 = 29800 (кг)
Плотность сплава:
ρ₀₁ = m/V = 29800:2 = 14900 (кг/м³)
2) Равные массы. m₀₂ = m₁+m₂ = 1 кг + 1 кг = 2 кг
Объем сплава:
V₀₂ = V₁+V₂ = m₁/ρ₁ + m₂/ρ₂ = 1/10500 + 1/19300 =
= 9,5*10⁻⁵ + 5,2*10⁻⁵ = 1,47*10⁻⁴ (м³)
Плотность сплава:
ρ₀₂ = m₀₂/V₀₂ = 2/(1,47*10⁻⁴) = 1,36*10⁴ (кг/м³) = 13600 (кг/м³)
Ответ: 14900 кг/м³; 13600 кг/м³
ν = 1 / (2*π) *√(k / m)
ν = 1 / 6,28 * √(49 Н/м / 1 кг) = 7 / 6,28 ≈ 1,1 Гц
Сопротивление пары R2 и R3 равно 2*6/8 = 12/8 = 6/4 Ома = 1,5 Ом
Сопротивление пары R4 и (R5 + R6 = 16 Oм) равно 4*16/20 = 3,2 Ом
Сопротивление всей параллельной цепи равно
1,5*3,2/4,7 = 1,02 Ом
Сопротивление всей цепи равно
Rэкв = 4 + 1,02 = 5,02 Ом
Полный ток равен
U/Rэкв = 18/5,02 = 3,6 А
Мощность на резисторе R1
W1 = 3.6²4 = 51 Вт
Падение напряжения на параллельной цепи
U₅₆ = 18 - 3.6*4 = 3.6 В
W2 = 3.6²/2 = 6.5 Вт
W3 = 3.6²/6 = 2.2 Вт
W4 = 3.6²/4 = 3.3 Вт
Ток в цепи R5R6
i₅₆ = U₅₆/(R5 + R6) = 3.6/16 = 0.225 А
W5 = 0.225²10 = 0.51 Вт
W6 = 0.225²6 = 0.3 Вт
Рекомендуется выбрать резисторы с максимальной мощностью с запасом порядка 50 - 100 процентов от расчётной.
Обозначим сопротивление прибора r1, напряжение, которое он показывает u1, добавочное сопротивление r2, напряжение на нем u2. Внешнее напряжение
u=u1+u2
В обоих случаях отношение сопротивлений пропорционально отношению напряжений. Отсюда для первого случая можно записать:
r1/r2=u1/u2 1.5/1=10/u2 Отсюда u2=6.667 (мВ)
u=10+6.667=16.667 (мВ)
Во втором случае:
1,5/0,5=u1/u2 Отсюда u1/u2=3 u1+u2=16.667
u1=u*3/4 u1=16.667*3/4=12.5 (мВ)