Сделаем рисунок.
Расстояние от точки до плоскости - перпендикуляр.
АА’⊥ α и BB’ ⊥ α
Проекция отрезка АВ на плоскость α - это отрезок A’B’
АС=ВС по условию
Проекция каждой половины этого отрезка равна половине A’B’
Проведем отрезок АК параллельно A’B’ и продолжим BB’ до АК.
Треугольник АВК - прямоугольный с гипотенузой АВ=13 и катетом ВК=2+3=5.
АК - сторона треугольника из пифагоровых троек и равна 12 ( можно проверить по т.Пифагора)
A’B’=АК=12
A’C’=C’B’=6
Нужно обозначить току О (пусть это будет точка на плоскости бетта, образованная пересекающимся лучом из точки А). Иными словами у нас будет АО (расстояние от А до бетта). АО=2 (по условию).
Теперь проводеем луч из точки А до линии, образованной пересекающимися плоскостями алья и бетта, пусть луч этот пересекается в точке В.
Теперь у нас есть треугольник АОВ. угол АОВ=90 градусов, т.к. плоскости наклонены под улом 45, то угол ОВА=45 градусов, значит, и второй угол тоже 45 градусов, а это значит, что весь треугольние АОВ мало того, что прямоугольный, так еще и равнобедренный. В этом треугольнике АО и ОВ - катеты, а АВ - гипотенуза.
АО=OВ=2
а АВ по теореме Пифагора
АВ^2=AO^2+OB^2
AB=корень квадратный из 8
Площадь=1/2*АС*ВС*sin30=1/2*9*8*1/2=18
Найдем гипотенузу по теореме Пифагора гипотенза равна 16 в квадрате плюс 63 в квадрате равно √4225=65
медиана в прямоугольном треугольнике равно половине гипотенузы тоесть 65:2=32,5
Дуга равна центральному углу который на нее уперается