разница времени 14-8 равно 6
разница скорости 12 - 3 равно 9
По алгоритму Евклида:
НОД(2n+3;n+7) = НОД(2n+3-(n+7);n+7) = НОД(n-4;n+7) = НОД(n-4;n+7-(n-4)) = НОД(n-4;11).
Очевидно наибольшее значение этого НОД равно 11.
Оно достигается, когда n-4 делится на 11.
По условию даны трехзначные числа, значит:
n+7>=100; n>=93 и
2n+3>=100; 2n>=97; n>=48,5.
Получается n>=93 и n-4 делится на 11.
Очевидно минимальное такое n достигается, когда n-4=99, n=103, потому что при n-4=88, n=92<93.
Ответ: n=103.
1 дом - 840 ж.
2 дом - ? на 270 ж. >, чем в первом
3 дом - ?
Всего - 2870 ж.
1) 840+270=1110 (ж.) - во втором доме.
2) 840+1110=1950 (ж.) - в первом и втором домах вместе.
3) 2870-1950=920 (ж.) - в третьем доме.
Ответ: 920 жильцов.