Х²-2х+2=0
Чтобы определить имеет ли корни уравнение, нужно найти дискриминант(D)
D=b²-4ac
D=(-2)²-4*2=4-8= -4
D<0, значит уравнение не имеет корней
4х²-4х+1=0
D=(-4)²-4*4*1=16-16=0
D=0, значит уравнение имеет 1 корень
D= -b/2a
D= 4/ 2*4=4/8=1/2
Ответ: а)нет; б) да
X=t²-9t
x²+22x+112=0
D=22²-4*112=36=6²
x₁=(-22-6)/2=-14
x₂=(-22+6)/2=-8
делаем обратную замену
1) t²-9t=-14
t²-9t+14=0
D=81-4*14=81-56=25=5²
t₁=(9+5)/2=7
t₂=(9-5)/2=2
2) t²-9t=-8
t²-9t+8=0
D=81-4*8=81-32=49=7²
t₃=(9+7)/2=8
t₄=(9-7)/2=1
Вот что получииииииииииилось
A) x(x+2) = (x^2 + 2x + 1) - 1 = (x+1)^2 - 1.
Получаем:
(x+1)^2 > (x+1)^2 - 1 - Доказано
б)
<span>a^2+1 >= 2(3a-4)
</span>a^2+1 >= 6a - 8
a^2 - 6a + 9 >= 0
(a-3)^2 >= 0 - ДОКАЗАНО
а) х<span>^4+х<span>^2+х^2+2=х^4+2х^2+2</span></span>
б) а^5-a^2-a^3+1
в) 3b^3-12+3b^4-12b
<span>г) 2y^4+4y^2-30y^2-60=2y^4-26y^2-60</span>