<span>5^2x-5*5^x*2^x-6*2^2x≤0/2^2x
(5/2)^2x-5*(5/2)^x-6≤0
(5/2)^x=a
a²-5a-6≤0
a1+a2=5Ua1*a2=-6⇒a1=-1 U a2=6
-1≤a≤6⇒-1≤(2,5)^x≤6⇒x≤log(2,5)6
x∈(-∞;log(2,5)6]
2
2^x=a
(7-2a)/(a²-12a+32)≥1/4
(28-8a-a²+12a-32)/(a²-12a+32)≥0
(a²-4a+4)/(a²-12a+32)≤0
(a-2)²/(a-4)(a-8)≤0
a=2 a=4 a=8
+ + _ +
------------[2]---------(4)------------(8)----------------------
4<a<8 U a=2
4<2^x<8 U 2^x=2
2<x<3 U x=1
x∈(2;3) U {1}</span>
ОДЗ:
сos(y-x)>0
4-x²-y²≥0
-π/2 ≤y-x≤π/2 или х - (π/2) ≤ y ≤ x + (π/2)
Область ограничена сверху прямой у=х+(π/2) синий цвет на рис.,
снизу прямой у=х-(π/2) - зеленый цвет на рис.
х²+y²≤4 - внутренность круга с центром в точке (0;0) радиусом 2.
Область определения часть полосы, заключенная внутри круга. Розовый цвет.
X - меньшая диагональ
х+5 -большая диагональ
х(х+5)=36
х^2+5х-36=0
По теореме обратной теореме Виета :
х1= -9 х2= 4
-9 -не подходит
Ответ: 4
Это биквадратное уравнение!
2x^4-5x²+3=0
Пусть x²=t,
2t²-5t+3=0
D=(-5)²-4·2·3=254-24=1, D>0, 2 корня
t1=5+1/4=1.5 t2=5-1/4=1
x²=t
x²=1.5 или x²=1
x=√1.5 или x=-1.5 x=√1 или x=-√1
x≈1.22 x≈-1.22 x=1 x=-1
Ответ:+1, -1, +1.22, -1.22
Первый способ:
Выпишем все члены данных прогрессий:
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51
56 61 66 71 76 81 86 91 96 101
-10
1 12 23 34 45
56 67 78 89 100 111 122 133 144
Всего 2 одинаковых.Второй способ:Зададим аналитически прогрессии и приравняем
(n не может быть равно 3, т.к. до 3 не хватает ещё нескольких членов).