1) не знаю
2) 8у3+0,027х3=(2у+0,9х)(4у2-1,8ху+0,81х2)
3) m3+3m2n+3mn2+n3=(m+n)(m2-mn+n2)+3mn(n+m)=(m+n)(m2-mn+n2+3mn)=(m+n)(m2+2mn=n2)=(m+n)3
1. а) xy(x +y) -2(x +y) = (x+y)(xy-2)
б) a^3 +5^3=(a +5)(a² -5a+25)
2. a) (c +4)(c -1) -c² = c² -c +4c -4 -c² = 3c -4
b) выносим общий множитель (x -4) за скобки
(x -4)(5 -x -4)= (x -4)(1 -x) = x -x² -4 +4x =5x -x² -4
в) (3 -4x)(16x) +64x² -48x +9 =48x -64x² +64x² -48x +9 =9
3. y -100y^3 =y(1 -10²y²) = y(1 -10y)(1 +10y)
значок ^ обозначает в степени
Делители числа 12 : 1,2,3,4,6,12;
Делители числа 18 : 1,2,3,6,9,18;
Пересечение: 1,2,3,6; объединение: 1,2,3,4,6,9,12,18.
Проще всего систему решить так
x+y=7
x^2-2xy+y^2=9
x+y =7
(x-y)^2 = 9 то есть наша система разбивается на 2 примитивных
x+y = 7 x+y = 7
x-y = 3 x-y = -3
2x = 10 2x=4
x=5 x=2
y=7-x=7-5=2 y=7-x=7-2=5
Ответ x1=5 x2=2
y1=2 y2=5
Обрати внимание, что решения симметричные, это было понятно с самого начала, так как сама система(уравнения системы) симметричные, поэтому можно было сначала доказать лемму
Если (x0,y0) решение, то и (y0,x0) тоже решение
После чего найти только ОДНО решение, второе получается автоматически.
Этот метод часто применяется в сложных системах, где сложно получается решение, чтобы не проводить лишних расчётов.
В нашем случае всё просто, но этот метод(подход) нужно всегда иметь в виду.