Решение
Найти область определения функций:
а) y=logx+7 (5x^2-16x+3)
5x² - 16x + 3 > 0
0 < x + 7 ≠1, - 7 < x < - 6
5x² - 16x + 3 = 0
D = 256 - 4*5*3 = 196
x₁ = (16 - 14)/10
x₁ = - 1/5
x₂ = (16 + 14)/10
x₂ = 3
x∈ (- ∞; - 1/5) (3; + ∞)
<span>Ответ: ОДЗ: x</span>∈(- 7; - 6)<span>
б) y=arcsin(3-2x)
</span><span>функция арксинус определена на отрезке [-1;1], значит функция
у = arcsin(3 - 2х) определена, когда значение (3 - 2х) принадлежит этому отрезку.
</span>- 1 ≤ 3 - 2x ≤ 1
- 1 - 3 ≤ - 2x ≤ 1 - 3
- 4 ≤ - 2x ≤ - 2
1 ≤ x ≤ 2
ОДЗ: х ∈[1;2]
<span>y= -2x²-8x+10
Вершина (-2;18)
х</span>₀=8:(-4)=-2; у₀=-8+16+10=18
Точки пересечения с осью ОХ : (-5;0) и (1;0)
<span> -2x²-8x+10=0 ; D=144 ; x</span>₁=1;x₂=-5
с осью ОУ : (0;10)
y=0-0+10=10
Рисунок во вложении
Пусть масса первого сплава х кг, тогда масса второго 60 - х кг. 6/x = 3,6/(60-x) + 0,15; 6/x - 3,6/(60-x) - 0,15 = 0;
(360-6x-3,6x-9x+0,15x2)/(x(60-x)) = 0; 0,15x2- 18,6x + 360 = 0;
D1 = 9,32 - 360 • 0,15 = 86,49 - 54 = 32,49;
х = (9,3+5,7)/0,15 = 100; не может такого быть так как 60 - х > 0 => х = (9,3-5,7)/0,15 = 24; 60 - 24 = 36.
Ответ: 24 кг и 36 кг.
Решение во вложенииииииииииииииииииииии