Пусть в параллелограмме ABCD AB=CD=4, AD=BC=5, угол A равен 60 градусам. Рассмотрим треугольник ABD. Нам нужно найти величину диагонали BD, тогда как нам известны две другие стороны и угол между ними. Воспользуемся теоремой косинусов: BD²=AB²+AD²-2*AB*AD*cos(60)=4²+5²-2*4*5*1/2=16+25-20=21 ⇒ BD=√21.
Аналогично, в треугольнике ABC AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos(120)=4²+5²-2*4*5*(-1/2)=16+25+20=61 ⇒ AC=√61
Таким образом, диагонали параллелограмма равны √21 и √61.
Треугольник DBC - равнобедренный, так как у ромба все стороны равны.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, т. е. DBC=CBD=(180°-72°)/2=54°
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы
a=2
По теореме Пифагора
с²=a²+b²
4=2²+b²
b=16-4=12
b=2√3
S=a·b/2=2·2√3/2=2√3
c=2R
R=c/2=2
Sin(fi) = 2,7/3,8
fi = arcsin(2,7/3,8)
нужно перевести в градусы
получается fi = arcsin(2,7/3,8)*180/Pi = 45,28градуса
ответ:целое число - 45
Ответ:45
Успехов!!