Для ромба
S = a²·sin(fi) = 36*sin(150) = 36*1/2 = 18 см²
По условию плоскость шара делит объем конуса в отношении 1:1. Она отмечена красной линией. Это значит, что объем всего конуса относится к объему конуса, образованного этой плоскостью как 2/1. Объемы подобных фигур соотносятся как куб коэффициента их подобия. То есть, чтобы перейти к линейным размерам, нужно взять кубический корень нашего отношения. Нас интересует отношение высоты маленького конуса(зеленая) к большой высоте (зеленая+синяя). Получится:
Теперь мы знаем как они соотносятся. Нас спрашивают про угол. На моем чертеже это угол альфа, но это только половина искомого. Нетрудно заметить, что его tg=
. В цифрах это
. Это только половинный угол. Вам нужно сделать его двойным. Делается это по формуле тангенса двойного угла. Число получилось следующее:
. Вам нужен теперь арктангенс этого угла. Это и будет ответом.
Треугольник ABE=1/2*ABCD
Sabe=AD*AB/2=>
Sabe=BCE+AE^2=>
Sbce+Saed=65cм^2
Знайдемо діагональ ВІД
ВД= √(АВ^2+АД^2)=АД√2=4см
ОД=ВІД/2=2
МОД прямокутний трикутник
<О=90°
СД=√(ОМ^2+ОД^2)=2√2
СД=2√2
Ответ:
180-147=33
А=33
по теореме о сумме углов треугольника
180-(90+33)=57
А=33
Б=57