<span>А(-1;-2) и В(2;10) y = kx + b
Составить уравнение можно двумя способами
1) подставить координаты точек в уравнение прямой </span>y = kx + b <span>и найти k и b
A (-1; -2) x = -1; y = -2 </span>⇒ -2 = k*(-1) + b ⇒ b = k - 2<span>
B (2; 10) x = 2; y = 10 </span>⇒ 10 = k*2 + b ⇒ 2k = 10 - b
2k = 10 - b ⇒ 2k = 10 - (k-2) ⇒ 2k = 12 - k ⇒ 3k=12;
<span>k = 4; b = k-2 = 4-2 = 2
Уравнение прямой y = 4x + 2
2)
</span>
y+2=4(x+1)
y = 4x + 2
Координаты точки пересечения с осью ординат OY
x = 0; y = 4x + 2 = 4*0 + 2 = 2
Ответ: уравнение прямой y = 4x + 2;
точка пересечения с осью ординат (0; 2)
По признаку равенства прямоугольных треугольников следует, что
∆ ABE = ∆ DCE - по гипотенузе и прилежащему углу:
угол BEA = угол CED - как вертикальные углы
AE = ED - по условию,
что и требовалось доказать.
<span><em>В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ точки P и K - середина AB и BC соответственно. A₁C = AC₁. <u>Найдите угол между прямыми DD₁ и PK</u></em>
-------------------
<span>Все ребра параллелепипеда равны и параллельны. ⇒
</span>Диагональное сечение АСС</span><em>₁</em>А<em>₁</em><span>- параллелограмм.
Диагонали АС</span><em>₁</em> и А<em>₁</em><span>С равны по условию.
Следовательно, АСС</span><em>₁</em>А<em>₁</em><span><span> - прямоугольник ( по признаку).
</span><em>Если одна из прямых лежит в плоскости, а другая эту плоскость пересекает в точке не принадлежащей первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.</em>
<span>РК<u> лежит </u>в плоскости основания параллелепипеда, DD</span></span><em>₁</em><span><span> эту плоскость <u>пересекает,</u>⇒ они <u>скрещивающиеся. </u>
</span><em>Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между двумя пересекающимися прямыми, параллельными им и проходящими через произвольную точку.
</em>ВР=РА, ВК=КС<span>КР - средняя линия треугольника СВА ⇒
</span>АС||КР
Все ребра параллелепипеда параллельны между собой по определению. Проведем через точку пересечения АС</span><em>₁</em> и СА<em>₁</em> прямую МН || АА<em>₁</em><span>.
Ребро АА</span><em>₁</em>||DD<em>₁</em>⇒<span>
МН||DD</span><em>₁</em><span>.
Т.к. АСС</span><em>₁</em>А<em>₁</em><span> прямоугольник, МН перпендикулярна АС.
<span>Угол Между МН и АС прямой ⇒
</span><span><u><em>угол </em>между </u><u>прямыми DD₁ и PK равен <em>90º</em></u></span></span>
Рассмортрими треугольник ДАВ
точка которая делит ДА = М
, точка, кот делит ВN = N
MN=MA=NA=a/2
площадь треугольника = кор кв (полупериметр *(полупериметр - MN)*(полупериметр - NA)*(полупертимртр -NM)) = кор кв (3а/4 * (3а/4-а/2)* (3а/4-а/2)*<span> (3а/4-а/2))= кор кв (3а/4 * а/4*а/4*а/4) = кор кв 3/32 а^4 = a^2 / 16 кор кв 3</span>