<span>a) 2а - (3b - a) + (3b - 2a) = 2a - 3b + a + 3b - 2a = (2a + a - 2a) + (- 3b + 3b) =
= a + 0 = a
b) 6 * (a - 2) - 3 * (2a - 5) = 6a - 12 - 6a + 15= (6a - 6a) + (-12 + 15) = 0a + 3 = 3</span>
<span>x²-x+y²-y = х</span>² - 2*1/2*х + 1/4 -1/4 + у² -2*1/2*у + 1/4 -1/4 =
=(х - 1/2)² + (у -1/2)² - 1/2
≥ 0 ≥ 0
наименьшее значение из всех возможных = - 0,5
у=2х²+5х+3
y(x0)=2(x0)^2+5(x0)+3
проивзодная
y'=4x+5
y'(x0)=4(x0)+5
уравнение касательной
y=kx+b
y=y'(x0)(x-x0)+y(x0)
k=-3 (угловые коэффициенты параллельных прямых равны)
ищем абсциссу точки касания
y'(x0)=-3
4(x0)+5=-3
4x0=-8
x0=-2
значение функции в точке касания
y(x0)=2*(-2)^2+5*(-2)+3=8-10+3=1
уравнение касательной
y=-3(x-(-2))+1=-3(x+2)+1=-3x-6+1=-3x-5
y=-3x-5
31x + 77 = 15( x^2 + 2x + 1)
31x + 77 = 15x^2 + 30x + 15
- 15x^2 + 31x - 30x + 77 - 15 = 0
- 15x^2 + x + 62 = 0
15x^2 - x - 62 = 0
D = b^2 - 4ac = 1 - 4*15*(-62) = 1 + 3720 = 3721 = 61^2
x1 = ( 1 + 61) / 30 = 62 / 30 = 31 / 15 = 2 целых 1/15
x2 = ( 1 - 61) / 30 = - 60 / 30 = - 2