<span>Площадь участка S = a*b; </span>
<span>Выражаем сторону b; </span>
<span>b = S/a; </span>
<span>Длина изгороди = периметр участка; </span>
<span>P = 2 (a+b) </span>
<span>По условию, а = а, а b по формуле выше. </span>
<span>Итого: P = 2(a + S/a) </span>
<span>P = (2a^2 (в квадрате) + S) / a </span>
<span>=110м</span>
1) 4х-8=4х+12
4х-4х=12+8
Х=20
2)а-3=0 или а-4=0
А=3 а=4
1) sin^2(45+a) - sin^2(30-a) - sin 15*cos(15+2a) =
(sin 45*cos a + cos 45*sin a)^2 - (sin 30*cos a - cos 30*sin a)^2 -
- sin 15*(cos 15*cos 2a - sin 15*sin 2a) =
= (1/√2*cos a + 1/√2*sin a)^2 - (1/2*cos a - √3/2*sin a)^2 -
- sin 15*cos 15*cos 2a + sin^2 15*sin 2a =
= 1/2*cos^2 a + 2*1/2*cos a*sin a + 1/2*sin^2 a - 1/4*cos^2 a +
+ 2*√3/4*sin a*cos a - 3/4*sin^2 a - 1/2*sin 30*cos 2a + (1-cos 30)/2*sin 2a =
= cos^2 a*(1/2 - 1/4) + sin^2 a*(1/2 - 3/4) + sin 2a*(1/2 + √3/4 + 1/2 - √3/4) -
- 1/4*cos 2a =
= 1/4*cos^2 a - 1/4*sin^2 a + sin 2a*(1 + 0) - 1/4*cos 2a = sin 2a
2) доказывается точно также
cos^2(45-a) + cos^2(60+a) - cos 75*sin(75-2a) =
= (cos 45*cos a + sin 45*sin a)^2 + (cos 60*cos a - sin 60*sin a)^2 -
- cos(90-15)*sin(90-15-2a) =
= (1/√2*cos a + 1/√2*sin a)^2 + (1/2*cos a - √3/2*sin a)^2 -
- sin 15*cos(15+2a) =
= (1/√2*cos a + 1/√2*sin a)^2 + (1/2*cos a - √3/2*sin a<span>)^2 -
</span>- sin 15*(cos 15*cos 2a - sin 15*sin 2a)
Этот пример абсолютно совпадает с 1) и тоже равен sin 2a
1,2х(3-х)+0,4х(3х-1)<span><x+1,1
3,6x-1,2x</span>²+1,2x²-0,4x-x-1,1<0
2,2x-1,1<0
2,2x<1,1
x<0.5
-∞:0,5
<span>х - скорость катера </span>
<span>х+4 - скорость теплохода </span>
<span>48/х=48/(х+4)+1 </span>
<span>48/х=(48+х+4)/(х+4) </span>
<span>48х+48*4=48х+x^2+4x </span>
<span>192=4x+x^2 </span>
<span>x^2+4x-192=0 </span>
<span>D/4=4+192=14^2 </span>
<span>X1,2=-2+ -14 </span>
<span>X1<0 X2=12 </span>
<span>скор. катера 12 км/ч</span>
<span>скор. теплохода 16км/ч </span>