Надо производную функции f(x) приравнять к нулю. Это понятно почему?
f ' (x) = 2 x^3 + 16 = 0
x^3 = 8; x = 2
производная функции
левую и правую часть уравнения поделить на 2, получим
ну давай еще и точку найдем. Подставим 2 в заданную функцию f(x)
точка имеет координаты (2,40)
54000: 2 = 27 000( посмотрели Эсфила)
27000:1/3 = 9 000(посомтрели Эврипида)
54000 - 27000 - 9000 = 18 000 ( посмотрели Софокла
6 1/12-4 2/3=6 1/12 - 4 8/12=2 1/12-8/12=1 13/12-8/12=1 5/12
7 1/8-3 3/4=7 1/8 - 3 6/8=(7-4)+(1/8-6/8)=3+( -5/8)=3-5/8=2 3/8
9-7 7/8=8 8/8 - 7 7/8=1 1/8
260=2*2*5*13,
117=3*3*13.
НОД(260;117)=13.
В заданном уравнении <span>1+x+y^2=2*x*y сделаем перестановку:
</span><span>y^2 - 2*x*y = -1 -х.
Добавим к обеим частям х</span>².
y^2 - 2*x*y + х² = х² <span>- х - 1.
</span>Левая часть - это полный квадрат.
(у + х)² =х²<span> - х - 1.
Извлечём корень из обеих частей:
у - х = +-</span>√(х²<span> - х - 1).
Отсюда уравнение приобретает вид:
у = </span>х +- √(х²<span> - х - 1).
Определяем ОДЗ по корню:
</span>х² - х - 1 ≥<span> 0.
Это уравнение параболы ветвями вверх.
Значения у </span>≥ 0 лежат выше точек пересечения её с осью х.
х²<span> - 1 - х = 0
</span> Квадратное уравнение, решаем относительно x: <span>
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*1*(-1)=1-4*(-1)=1-(-4)=1+4=5;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√5-(-1))/(2*1)=(√5+1)/2=√5/2+1/2=√5/2+0.5 ≈ 1.61803;x₂=(-√5-(-1))/(2*1)=(-√5+1)/2=-√5/2+1/2=-√5/2+0.5 <span>≈ -0,61803.
Ближайшие целые значения лежат левее точки х</span>₁ и правее точки х<span>₂.
Ответ:
х</span>₁ = -1 у₁ = -1 +<span>√(1+1-1) = 0.
х</span>₂ = -1 у₂ = -1 - √(1+1-1) = -2.
<span>х</span>₃ = 2 у₃ = 2 + √(4-2-1) = 3.<span>
</span>х₄<span> = 2 у</span><span>₄ = 2 - </span><span>√(4-2-1) = 1.</span>
</span>