Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним. Внешний угол при вершине N=48+62=110°.
1) В параллелограмме угол A = углу C , угол B = углу D = 60
Если продолжить сторону AB вниз , ниже точки А, и запишем ее конец как К то мы получим угол, который вертикальный углу В и значит равен ему.
B --------------------C
\60 \
\ \
A\__________60\D
\60
K \
Известен угол CAB = 40
Угол BAD и угол DAK - смежные углы. Сумма смежных углов равна 180
ACD = 180 - угол BAC - угол DAK = 180 - 40 - 60 = 80
Ответ: 80.
2) Смотреть картинку)
Углы EBC и REO вертикальные, равны = 35
Углы KEL и ADC вертикальные, и равны друг другу
Углы AED и KER равны = 70
Углы KEL, KER и REO смежные.
KEL = 180 - 70 - 35 = 75
Ответ: 75
3) Представим, что катет 1 = 6х, катет 2 = 8х
По теореме Пифагора найдем х
(6х)^2 + (8x)^2 = 20^2
36x^2 + 64x^2 = 400
100x^2 = 400
x^2 = 400/100 = 4
x = 2
катет 1 = 6*2 = 12
катет 2 = 8*2 = 16
Периметр равен сумме всех сторон
12+16+20 = 48
Ответ: 48
70градусов,80градусов,100градусов
Угол B в тр-ке ABC=180-150=30(т.к. смежный со 150°)
угол А в тр-ке ABC=180-30-90=60(т.к. сумма углов тр-ка =180°)
рассмотрим треугольник АА1С: угол А=60/2=30(т.к. АА1-биссектриса)
<u>Угол лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы(теорема)</u>⇒
А1С=АА1/2=20/2=10
Ответ : 10