Решение на фото, которое прикреплено.Рисунок схематический
4МВ=АМ..,МБ=х,тогда АМ=4х,тогда АВ=5х.углы АДМ и АМД равны,значит треугольник АМД равносторонний,значит АД=АМ=4х......ВС=АД.....АВ=ДС=5х,периметр равен 18х...
Обьем пирамиды равен длина боковой грани умножить на длина боковой грани умножить на высота пирамиды и делить это все на 2.
найдем высоту, т к угол между апофемой (высотой боковой грани) и основанием равен 45 градусов, то синус 45 градусов равен Н/10 (где Н - высота)
Н=((корень из 2)/2)*10=5 корней из 2
теперь найдем половину основания:
тангенс 45 градусов=высота/Х (где х - половина основания)
(тангенс 45 градусов равен 1)
Х= (5 корней из 2)/1
значит основание будет равно (5 корней из 2)*2=10 корней из 2
теперь находим обьем пирамиды
((10 корней из 2)*(10 корней из 2)*(5 корней из 2))/2= 500 корней из 2 (кубических сантиметров)
ответ: 500 корней из 2 (см³)
1) т.к. ребра равны, высота пирамиды будет начинаться (или заканчиваться) в точке пересечения диагоналей основания.
2) т.к. угол между боковыми ребрами и основанием 45°, значит угол между высотой и ребрами тоже 45°, значит высота h = половине диагонали d. h=d/2.
3) надо выразить высоту h через диагональ d, а для этого d выразить через площадь основания S. Для этого есть формула площади прямоугольника через длину диагоналей и угол между ними. Далее по рисунку.