Последовательные четные числа отличаются друг от друга на 2, поэтому:
Пусть среднее из этих трех чисел будет х , тогда первое будет х - 2, а последнее х + 2. Тогда квадрат второго запишем как х², а удвоенное произведение первого и третьего - как 2(х - 2)(х + 2). Учитывая, что х² на 56 меньше, чем 2(х - 2)(х + 2), составим уравнение и решим его:
2(x-2)(x+2)-x^2=56
Применяем формулу разности квадратов:
2(x^2-4)-x^2-56=0
2x^2-8-x^2-56=0
x^2-64=0
(x-8)(x+8)=0
x=8 и x=-8
Второй корень не подходит по условию (нам нужны только натуральные числа), значит, х = 8; тогда три задуманных числа - это 6, 8 и 10.
Проверка:8² + 56 = 2*6*1064 + 56 = 120120 = 120
Ответ: 6, 8, 10.
9x² - 6x + 1 + 9y² - 12y + 4 = 0
(3x -1)² + (3y - 2)² = 0
Квадрат любого числа - число неотрицательное. Тогда сумма такмх чисел будет тогда равна 0, когда и сами числа равны 0.
3х - 1 = 0
3х = 1
х = 1/3
3у - 2 = 0
3у = 2
у = 2/3
х + у = 1/3 + 2/3 = 1
Ответ: 1.
Ответ:
Уравнение имеет корень равный 5 при a = 0
(2 + а)x = 10
(2 + 0)x = 10
2x = 10
x = 5
Уравнение имеет корень равный 5 при a = -2
(2 - 2)x = 10
0x = 10