Король не только может, но и должен "проглотить" фигуру, угрожающую жизни его Величества, провозгласившую слово: "Шах!".
К сожалению, подобное действие не всегда возможно, поскольку шахматная фигура, объявившая Королю "шах!", может быть защищена другой фигурой. То есть, если бы Король решил "съесть" фигуру, заявившую "шах!", то, он, перейдя на шахматную клетку съеденной им фигуры, снова оказывается под "шахом".
В таком случае получается "мат!", либо, если есть другие пути решения проблемы, то следует воспользоваться ими. Например, отступить на безопасную клетку, либо "срубить" угрожающую "шахом" фигуру какой-либо другой фигурой - подданной данного Короля. :)