96+97=193 ..................................
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Если маленьких островов х, то между ними было x(x-1)/2 мостов.
По 1 мосту между каждыми двумя островками.
Решим подбором.
Если малых островов было 5, то мостов 5*4/2=10. Мало.
Если малых островов было 6, то мостов 6*5/2=15. Тогда на большой остров вело 6*2=12 мостов, а всего 15+12=27. Мало.
Если малых островов было 7, то мостов 7*6/2=21. И на большой остров вело ещё 7 мостов. Подходит.
Всего было 8 островов и 28 мостов.
Формула квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = (a^2 + ab + b^2) + ab
a^2 + ab + b^2 = (a + b)^2 - ab
Тут a = x^2, b = y^2:
x^4 + x^2 y^2 + y^4 = (x^2 + y^2)^2 - x^2 y^2 = (x^2 + y^2)^2 - (xy)^2 = 6^2 - 2^2 = 36 - 4 = 32