1)
a)log3(x)=2
x=3^2
x=9
^-знак степени
c) V(x-5)=-4
Решений нет,т.к. V(x-5)>=0
V-знак корня
2) a)log1/3(x-4)=1
log1/3(x-4)=log1/3(3)=x-4=3
x=7
b)3log4(x)=-6
log4(x)=-2
log4(x)=log4(1/16)
x=1/16
c)10 log3(x)+2=12
10 log3(x)=10
log3(x)=1
x=3
3) a)|x|=2
x=-2; x=2
b)|x|+1/6=1/3
|x|=1/3-1/6
|x|=1/6
x=-1/6; x=1/6
c)-4|x|+2=-8
-4|x|=-8-2
-4|x|=-10
|x|=2,5
x=-2,5; x=2,5
4)a)|x|=2 - уравнение на графике
x=-2; x=2
5)a)(x-2)^3=1
(x-2)^3=1^3
x-2=1
x=3
b)V(2x-3)=2
2x-3=2^2
2x-3=4
2x=7
x=3,5
c)10^(x-1)=0,01
10^(x-1)=10^-2
x-1=-2
x=-1
d)log25(x-3)=1/2
x-3= V25
x-3=5
x=8
e)|x+7/14|=-3/14
Решений нет,т.к.|x+7/14|>=0
Sin(-π/2)=-1, cos(-π/2)=0
y=2*(-1)+0=-2
Арифметическая прогрессия задается параметрами:
- начальный элемент a₁
- разность прогрессии d
И тогда n-й элемент равен a₁+(n-1)d
Дано: а₃ = 7: a₉ = -18
Найти: a₁, a₆
В арифметической прогрессии для любых n и m одной четности элемент с индексом, равным среднему арифметическому n и m ((n+m)/2) равен среднему арифметическому элементов с индексами n и m.
6 = (3+9)/2, значит, a₆ есть среднее арифметическое элементов a₃ и a₉.
a₆ = (a₃+a₉)/2 = (7+(-18))/2 = -11/2
Разность между элементами a₃ и a₉ равна:
a₃-a₉ = (a₁+(3-1)d)-(a₁+(9-1)d) = a₁+2d-a₁-8d = -6d.
Отсюда d = (a₃-a₉)/(-6) = (7-(-18))/(-6) = -25/6
Т.к. a₃=a₁+2d, то a₁=a₃-2d
a₁ = 7-2*(-25/6) = 7+25/3 = 15+1/3
<span>найдите площадь круга вписанного в равносторонний треугольник со стороной 6см
S=</span>π r², r=1/3 h , r²= h²/9 ⇔S=π h²/9<span>
</span> h² = a²-(a/2)², a=6 ⇒ h² = 6²-(6/2)²=(6-3)(6+3)=27 ⇔S=π <span>27/9=3</span>π